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我和“风险价值”

九十年代初,我在普林斯顿大学读研究生。我的导师约翰不知为什么不太管我的研究,我只好自己读各种各样的文献,想找个有意思的题目做论文。当然我还是要给自己一些限制,就是要在他的研究范围内选,包括决策论,最优化,资产分配,并行算法等方面。 读着这些文献,有个疑惑开始浮上心头,那就是为什么金融风险要用波动性来量度呢?波动性大的股票,其价格未来的不确定性也高,很可能会大幅跌落,造成损失,因此用波动性来描述风险似乎无可厚非。我的疑问是,波动性是把股票价格的向上和向下变化同时考虑的,就是说,股票上涨的不确定性也在波动性的包含之中,可是对股票持有者来说,上涨的股票有什么风险呢?我觉得这个定义不能把金融风险准确的描述出来。 投资人最关心的是什么呢?是损失啊!如果我有一万块钱的股票,我的最大损失就是一万元,100%不会超过这个。但是损失五十万的可能性是多大,损失八十万的可能性多大,这些才是我关心的风险问题。 于是我开始想,如果我重新定义风险为某个我能承受的损失的可能性,然后选择可以让这个可能性尽可能降低的投资方案,我是不是会得到比现有的投资决策理论更好的投资方案? 那个时候的投资决策理论是什么呢?说来话长,这里我只想说一下马克维茨的现代投资组合理论,因为这个是基础。这个理论假定投资者为厌恶风险(Risk Averse)的投资者。如果两个资产拥有相同的预期回报,投资者会选择其中风险小的那一个。只有在获得更高预期回报的前提下,投资者才会承担更大的风险。换句话说,如果一个投资者想要获取更大回报,他就必须接受更大的风险。一个理性投资者会在几个拥有相同预期回报的投资组合中间选择其中风险最小的那个投资组合。另一种情况是如果几个投资组合拥有相同的投资风险,投资者会选择预期回报最高的那一个。这样的投资组合被称为最佳投资组合(Efficient Portfolio)。 这个理论的说法没什么问题,问题就是如何定义风险。马克维茨定义风险为投资组合的统计方差,我呢,就想把这个风险定义为某个水平上损失的可能性。 我开始做一些研究,很快就发现这两个定义是等价的,当组合里的金融资产都服从一种理想的概率分布,即统计学里的正态分布。这其实也不奇怪,正态分布有一种很“完美”的数学假设,它只要两个参数就能决定整个分布。马克维茨用的两个参数是平均值和方差,即投资组合的回报率和波动率。这两个参数决定了的正态分布,也包括我关心的某

Reagan: National Medal of Arts

This post consists of two speeches from President Reagan.  You may skip the details but pay attention to the parts in bold.  April 23, 1985 The President. Well, thank you, all of you, for being here. It's a great pleasure and an honor for Nancy and me to welcome you to the White House today. This is an historic occasion. Two years ago, I asked Frank Hodsoll to work with Congress to establish a National Medal of the Arts. And last year Congress passed this legislation, and today we award the first medals. Before we do, there's some thanks in order to those who worked to make this ceremony possible. I want to thank the Committee on the Arts and Humanities and its Chairman, Andrew Heiskell. Thanks are due also to Senators Robert Stafford, Claiborne Pell, and Paul Simon and Congressman Tom Coleman for their leadership in enacting this legislation. And thanks also to Frank Hodsoll, the National Council of the Arts, and Robert Graham, the artist who designed the medal that we're

量子禅与日本哲学家西田几多郎

有段时间我把自己对自然的理解和产生的观点总结为量子禅。我写了好多文章阐述这个观点。其中一篇叫做《量子禅:科学,哲学,神学,美学的统一》,这个题目说明了我的探索方向。 当然,量子力学与东方古老智慧的联系,一直就有很多人谈及。但是,大家都有各自的着重点,系统性也不一样。我也不必要在这里强调我这个理论的优越。 但是有一天,我忽然意识到它有一个关键性的问题,什么问题呢?之后再说。 然后又有这么一天,我偶然听说了日本哲学家西田几多郎。有人说如果说日本有真正意义上的哲学家,那非西田莫属。我孤陋寡闻,最近才知道他,还是日本最伟大的哲学家,但看到他的几句话直觉上知道与我的量子禅精神相似,研究了一下发现确实是这样,于是继续阅读,在这里写出来,作为对量子禅和西田哲学研究的一个记录。 一:实在与现象 从哲学的角度看,人类有一个很大的问题,就是不能肯定什么是实在。大多数时候,我们觉得看到什么就是什么,但有的时候,会发现看到的并不是真相。于是我们说,要能够“透过现象看本质”。我们也用“盲人摸象”的故事,说明我们经常不能看到全部真相,只能看到局部。 哲学里于是有两种看法,一种认为现象后面确有不同的而且是更加真实的实在,但是什么造成了现像和实在本质的分离呢?这是个难解的问题。另一种观点认为,现象就是实在,看到什么就是什么。[胡塞尔,现象学]。 量子禅的看法是,看到的东西,是我们每个人在“看”这个动作下,所得到的现象。由于每个人看到的现象会有不同,有时稍有不同,有时大有不同,就像业余摄影者和专业摄影师,用傻瓜相机和高级相机照出来的不同。因此,事情的本质到底是什么,应该是所有人看到的和没看到的总的叠加。这些叠加的状态,有如量子态,同时存在。只是在我们观测的时候,才”坍塌“成一相。 我的这个观点,到现在为止是没有被系统性的出现在哲学里面的,与前边两种哲学观点都有区别。首先,看到的现象也是实在的一部分,并不是与实在分离。而实在,又是所有可能出现的现象之总和。第二,现象,是实在在被观察时的“量子坍塌”,即从量子多相性“坍塌”成的一相。第三,实在与观察者是有关的,为什么这个观察者看到这样一相,另外一个观察者看到不同的一相,这当然与观察者有关,与观察者的思想,习惯,能力各方面都有关。但这就说明,事物的“实在”不仅仅是事物本身客观的实在,也包括观察者的内容。观察者与事物有某种不可分的关系。 讲到这里,熟悉西田哲

自由主义保护者是保守主义,兼谈人文工程学

前几天,在书店看到一本书,叫做《反自由的自由》,由华东师范大学马华灵博士所写。他的文笔流畅,思路清晰,让我对现代政治哲学的一个部分很快有了系统性的了解,受益匪浅,对这个八零后非常佩服。 他在书中介绍了著名的政治哲学家以赛亚柏林和利奥施特劳斯之间的论点冲突。我读着读着,有了自己的想法,觉得对于他们争论的问题有了自己的“解决办法”。本来我以为,马博士只是在书中介绍这两位著名政治哲学家的观点,但最后一章开始他说,他将尝试在这些介绍的基础上建立一个新的“具备一套相对体系化的理论框架”。我想,他要做的是不是就是我想到的呢?读下去,很相近。但他作为政治哲学理论家,建立的是一个理论的体系。而我,作为一个运筹学和金融工程的实践者,考虑的是一个工程学方案。 他的新理论框架是什么?我的工程方案又是什么?要说明这些,我先把这本书对于柏林和斯特劳斯理论的介绍三言两语总结一下。 柏林是从苏联逃出来的犹太哲学家,对苏联的集权体制深恶痛绝,于是想在政治哲学方面探寻其究竟。他看到苏联所做的统一思想的做法,自然认为思想的一元论是极权的罪魁祸首,因此认为多元论是避免走上极权的办法。 斯特劳斯是从德国逃出的犹太人。他认为纳粹的崛起,是因为魏玛共和国多元思想对纳粹的姑息造成的。魏玛共和国期间,国会从左到右各种思想互相牵制,不能有效的做出决策,造成经济停滞不前,人民怨声载道,给纳粹上台提供了土壤,同时,多种思想的并存使人们认为它们是相对的关系,即谁也不能说谁更好,善恶好坏是主观的,特殊的,没有统一的标准。因此在初期对纳粹的种种劣行不加限制,给予姑息。据此,斯特劳斯认为相对主义才是极权的温床。他用更多的分析鞭笞相对主义,认为柏林的多元理论就是相对主义,而相对主义使人类摒弃了古典美德,从而堕落,造成极权。他认为西方的政治哲学甚至西方自由社会制度都面临这严重的危机,而这个危机,就是由于多边主义。 于是这本书的主要内容就是讨论多元主义是不是相对主义,是不是极权的成因,是不是西方自由危机的根源。 首先,柏林的多元论对自由社会制度的合理性看上去是不言而喻的,因为几乎所有极权制度都是一元的,否则怎么能说它是极权专治呢?反之几乎所有的自由制度都是多元的,否则怎么会说它是自由的呢?这样说起来,柏林的多元论似乎不应该有什么争议。 但是斯特拉斯提出的挑战不是随随便便提出的。相反,你只要仔细想想,会觉得他说的是非常有道理的。首先,

罗生门

罗生门 作者:芥川龙之介   某日傍晚,有一家将,在罗生门下避雨。   宽广的门下,除他以外,没有别人,只在朱漆斑驳的大圆柱上,蹲着一只蟋蟀。罗生门正当朱雀大路,本该有不少戴女笠和乌软帽的男女行人,到这儿来避雨,可是现在却只有他一个。   这是为什么呢,因为这数年来,接连遭了地震、台风、大火、饥懂等几次灾难,京城已格外荒凉了。照那时留下来的记载,还有把佛像、供具打碎,将带有朱漆和飞金的木头堆在路边当柴卖的。京城里的情况如此,像修理罗生门那样的事,当然也无人来管了。在这种荒凉景象中,便有狐狸和强盗来乘机作窝。甚至最后变成了一种习惯,把无主的尸体,扔到门里来了。所以一到夕阳西下,气象阴森,谁也不上这里来了。   倒是不知从哪里,飞来了许多乌鸦。白昼,这些乌鸦成群地在高高的门楼顶空飞翔啼叫,特别到夕阳通红时,黑魆魆的好似在天空撒了黑芝麻,看得分外清楚。当然,它们是到门楼上来啄死人肉的——今天因为时间已晚,一只也见不到,但在倒塌了砖石缝里长着长草的台阶上,还可以看到点点白色的鸟粪。这家将穿着洗旧了的宝蓝袄,一屁股坐在共有七级的最高一层的台阶上,手护着右颊上一个大肿疮,茫然地等雨停下来。   说是这家将在避雨,可是雨停之后,他也想不出要上哪里去。照说应当回主人家去,可是主人在四五天前已把他辞退了。上边提到,当时京城市面正是一片萧条,现在这家将被多年老主人辞退出来,也不外是这萧条的一个小小的余波。所以家将的避雨,说正确一点,便是“被雨淋湿的家将,正在无路可走”。而且今天的天气也影响了这位平安朝①家将的忧郁的心情。从申末下起的雨,到西时还没停下来。家将一边不断地在想明天的日子怎样过——也就是从无办法中求办法,一边耳朵里似听非听的听着朱雀大路上的雨声。    ①平安朝,公元七九四年—一九二年。   而包围着罗生门从远处飒飒地打过来,黄昏渐渐压到头顶,抬头望望门楼顶上斜出的飞檐上正挑起一朵沉重的暗云。    要从无办法中找办法,便只好不择手段 。要择手段便只有饿死在街头的垃圾堆里,然后像狗一样,被人拖到这门上扔掉。倘若不择手段哩——家将反复想了多次,最后便跑到这儿来了。可是这“倘若”,想来想去结果还是一个“倘若”。原来家将既决定不择手段,又加上了一个“倘若”,对于以后要去干的“走当强盗的路”,当然是提不起积极肯定的勇气了。   家将打了一个大喷嚏,又大模大样地站起来,夜间的京城已冷得

读看不见的城市 (卡尔维诺) 和故乡

The book explores imagination and the imaginable through the descriptions of cities by an explorer, Marco Polo. The book is framed as a conversation between the elderly and busy emperor Kublai Khan, who constantly has merchants coming to describe the state of his expanding and vast empire, and Polo. The majority of the book consists of brief prose poems describing 55 fictitious cities that are narrated by Polo, many of which can be read as parables or meditations on culture, language, time, memory, death, or the general nature of human experience. Short dialogues between Kublai and Polo are interspersed every five to ten cities discussing these topics. These interludes between the two characters are no less poetically constructed than the cities, and form a framing device that plays with the natural complexity of language and stories. In one key exchange in the middle of the book, Kublai prods Polo to tell him of the one city he has never mentioned directly—his hometown. Polo's res

My rebuke to Princeton University regarding its recent policy change

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  Dear Christopher, Thanks for the message that shows you do care about the university, the country and the race related issues. However, caring itself may not be enough, and may be harmful if your diagnose and solutions are wrong. Furthermore, I don't think you have the authority to do the many things you mentioned here, such as hiring policy change and program changes. Although the recent incidents related to Black communities are indeed tragedies, but each one of them also involves the non obedient behaviors from the individuals toward policemen.  Therefore, at the same time that we address excessive violence from policemen, we should also ask how the individuals can obey the laws that are so important for this country to remain as the biggest democracy in the world. These incidents, and the racial tension and racial undercurrents that they revealed and led to, have complicated causes and not a simple answer.  If we have to simplify it, we can only say  the country is divided in