該出事的一定會出有道理嗎?談談墨菲定律

在《該來的一定會來的黑天鵝》這篇文章裡,我說:從多年來各種金融風險事件中我得到的最大感觸就是,看著會出事的,一定會出事,而且出事的時刻比你預期來的還要快,還要猛。也就是說,看著一個白天鵝有可能變黑,那它一定會變成黑天鵝,而且這個變黑的時刻來的要比你預期的早,這個黑天鵝還會黑得發亮,黑得到位。

我的朋友大進說,你說的那叫墨菲定律,即“凡是可能出錯的事就一定會出錯”,指的是任何一個事件,只要有大於零的機率,就可確定它終有一天會發生。

我應該是見過這個定律的,但沒太注意,或者潛意識裡記住了,以為是自己的獨創。他這麼一說,我覺得似曾相識,就仔細讀了一下。然後問自己,這真是個定律嗎?應該不是,因為並不是嚴格推導出來的。說它是定律,是一種強調,誇張,目的是讓人們多加註意眼前的問題,不要讓它演化成大問題。但是,這個“定律”還是有些事值得深思。

首先,這個定律很可能犯有倖存者偏差(survivorship bias),指的是一種邏輯謬誤,即過度關注“某些經歷後倖存了”的人和事物,忽略那些沒有倖存的(可能因為無法觀察到),從而造成錯誤的結論。在投資這個情境裡,“倖存者”不幸指的是出事者,即黑天鵝。因為沒有出事的、沒有成為黑天鵝的我們根本不注意。只有那些出事的,成為黑天鵝的,我們才說,看著就要出事嗎!

“倖存者偏差”經常為人津津樂道的有個著名的例子。這個例子有點長,有點喧賓奪主,因為我其實也並不想討論過多“倖存者偏差”。不過,為了內容的完整性,我就重複一下,希望讀者讀了之後不要完全否定墨菲定律,之後我們還要探討為什麼墨菲定律有道理。這個例子說的是第二次世界大戰期間的1941年,美國哥倫比亞大學統計學亞伯拉罕·沃德教授接受美國海軍的要求,運用他在統計方面的專業知識給出關於’飛機應該如何加強防護,才能降低被炮火擊落的機率’的建議。沃德教授針對盟軍的轟炸機遭受攻擊後的相關數據,進行分析和研究後發現:機翼是整個飛機中最容易遭受攻擊的位置,而發動機則是最少被攻擊的位置。因此美國海軍指揮官認為‘應該加強機翼的防護,因為這是最容易被擊中的位置’,但是沃德教授給出的結論是‘我們應該強化發動機的防護’。沃德教授提出以下依據:(1)統計的樣本僅包含沒有因敵火射擊而墜毀並安全返航的轟炸機,那些沒有返航的飛機墜毀的原因其實更重要。 (2)合理的假設是所有中彈的彈著點應該會平均分佈在機身各處,而能安全返航的轟炸機機身中彈數量較多的區域,是即使被擊中也比較不會導致墜機的部位。機翼被擊中很多次的轟炸機,大多數仍然能夠安全返航。說明機翼被打中沒那麼大的危險性。發動機彈孔較少的原因並非真的不容易中彈,而是一旦中彈,其安全返航並生還的可能性就微乎其微。軍方最終採取了教授提出的增加發動機防護的建議,後來證實該決策是完全正確的。

所以,墨菲定律之所以是定律,可能就是因為人們只看到出事的事,沒出事的事被忽略不計,所以人們說,該出錯的一定出錯。

如果真實如此,是不是就不必相信墨菲定律呢?不能。首先,墨菲定律本身可能不是一個真正的數學定律,但是它讓人們不要忽視問題,它是個強調性的說法。

但墨菲定律也有可能正確的原因。我們下面就說一下。

第一是過程的”遍歷性“(Ergodic)。遍歷性是指統計結果在時間和空間上的統一性。舉個例子,要得出一個城市A、B兩座公園哪一個更受歡迎,有兩種辦法。第一種辦法是在某個特定時間段考察兩個公園(在空間上考察)的人數,人數多的為更受歡迎的公園;第二種辦法,隨機選擇一名市民,跟踪他足夠長的時間(在時間上考察)並統計他去兩個公園的次數,去得多的為更受歡迎的公園。如果這個兩個結果始終一致,則我們說看到了遍歷性。這個遍歷性說的就是“只要有大於零的機率,就可確定它終有一天會發生”,因為“只要有大於零的機率出事“這句話,指的是現在這個時刻,如果能出現各種情況下的市場,其中存在一個市場會讓你的投資組合破產,讓這個白天鵝變成黑天鵝,會出事。這有點像前面說的空間上觀察(好多市場)。而“它終有一天會發生”這句話指的是每一時刻只有一個市場,但各種市場都會接二連三的出現,讓你投資組合破產的市場遲早會出現。這就像是前面說的在時間上觀察。而有遍歷性的過程,兩者是一致的。所以“只要有大於零的機率出事,它就終有一天會發生。”

這個遍歷性在特定條件下是可以用數學證明的。這樣說來,墨菲定律還真可能是數學定律。 “遍歷性“的“遍”字,說的就是該來的一定會來。

我這裡說投資組合出事說得多,但所有可能出事的事都可以包括進來。

第二種可能性是我想要強調的,就是概率不是靜態不變的,而是動態的,甚至是可以被你自己的那個特有的問題誘導的。舉個目前人們都能理解的例子,那就是被傳染上冠狀病毒並且致死的概率。能否傳染上冠狀病毒在某個時間某個地區可能有一個固定的概率,傳上了致死也有一個概率。這些概率似乎是確定的,但能否被傳染,與你個人的行為很有關係,傳上了是否能致死與你的身體狀況也非常相關。如果你有個明知山有毒偏往毒山行的“特殊問題”,你就在誘導增大被傳染上的概率。如果你又染上某些病症,那染上了冠狀病毒就更危險了。投資上的情況就是,一旦市場波動,而你的投資組合有先天性的缺陷,就會出現損失,而這些損失可能有造成流動性和其它自身資質的惡化,而這些惡化會造成更多的追保和拋售,白天鵝很快就變成黑天鵝了。

也許有更多的數學或邏輯證明,如果誰知道,歡迎分享。

總之,我認為絕對不能以墨菲定律可能有“倖存者偏差”的嫌疑忽視它,它有存在的合理性。

現在我們不看數學和抽象分析,而是用經驗和感性來說話。

一些俗話:

一:“不是不報,時候未到”

二:“天下沒有不散的宴席”

三:“出來混,遲早要還的”

四:“人在江湖不由己,因果報應終有時”。

還有一些似乎是正面的話,但反面去理解,也是同樣的道理。

一:電影《夢幻成真(Feild of dreams)》裡的著名台詞:如果你建了它,人們就會來(build it and they will come)。反面的意思是說,如果你留有破綻,麻煩就會找上門。

二:美國著名文學家拉爾夫·沃爾多·愛默生(Ralph Waldo Emerson)曾經說過:“一旦下定決心,整個宇宙都會一起為你實現”(“Once you make a decision, the universe conspires to make it happen.” 反面的意思是說,如果你下決心忽視問題,整個宇宙都會一起讓你出事。